Question

Cho tam giác ABC , trung tuyến AM .Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM, BI cắt cạnh AC tại D.

a. C/m AC=3AD b.C/m ID=1/4BD

Answer 1

 

 

Answer 2

a, Ta có: \(S_{IBC}=2S_{IBM}\) ( chung chiều cao hạ từ I, đáy \(BC=2BM\) )

Mà \(S_{ABI}=S_{BIM}\) ( chung chiều cao hạ từ B, đáy \(AI=IM\)

Nên \(S_{BIC}=2S_{ABI}\)

Mà hai tam giác này chung đáy BI nên chiều cao hạ từ C xuống BI bằng 2 lần chiều cao hạ từ C xuống BI

Hay \(S_{IDC}=2S_{IDA}\)

\(\Rightarrow DC=2DA\) hay \(AC=3DA\)

b, Vì \(S_{ABM}=S_{ACM},S_{BIM}=S_{CIM}\Rightarrow S_{ABI}=S_{ACI}\)

Lại có AC=3AD nên \(S_{AIC}=3S_{AID}\) nên \(S_{AIB}=3S_{AID}\)

Mà hai tam giác này có chung chiều cao hạ từ A nên đáy BI=3ID hay BD=4ID

Answer 3

https://hoc24.vn/hoi-dap/question/164484.html