Question

Cho tam giac ABC. Tren nua mat phang bo AB khong chua C ve tia AM sao cho goc MAB=ABC. Tren nua mat phang bo AC khong chua B ve tia AN sao cho goc NAC=ACB. Chung minh AM va AN la hai tia doi nhau.

Answer 1

Ta có: \(\widehat{MAB}=\widehat{ABC}\)

mà hai góc này ở vị trí so le trong

nên AM//BC

Ta có: \(\widehat{NAC}=\widehat{ACB}\)

mà hai góc này ở vị trí so le trong

nên AN//BC

Ta có: AM//BC

AN//BC

AN,AM có điểm chung là A

Do đó: N,A,M thẳng hàng

=>AM và AN là hai tia đối nhau