Question

Cho tam giác ABC nhọn, AB > AC có góc B = 45 độ . Đường cao AH, Gọi M là trung điểm AB .P là điểm đối xứng với H qua M

a) Chứng minh: AHPB là hình vuông

b) Vẽ đường cao BK của tam giác ABC Chứng minh HP = 2.MK

c) Gọi D là giao điểm AH và BK. Qua D và C vẽ đường thẳng // BC và AH sao cho chúng cắt nhau tại Q. Cm: P, KQ thẳng hàng.

d) Cm: DC, AB, PQ đồng quy

Answer 1

a: Xét tứ giác AHBP có

M là trung điểm chung của AB và HP

góc AHB=90 độ

AH=HB
Do đó: AHBP là hình vuông

b: ΔAKB vuông tại K

mà KM là đường trung tuyên

nên AB=2KM

=>HP=2KM