Cho tam giác ABC, đường cao AH , trung tuyến AM. Trên tia AM lần lượt lấy các điểm D, E sao cho HA=HD; MA=ME. Gọi K là chân đường vuông góc hạ từ E xuống BC. Chứng minh:
a/ Tứ giác AKEH là hình bình hành
b/Tứ giác HKED là hình chữ nhật
c/ ứ giác DBCE là hình thang cân
d/ Cho DE=30 cm; AE=50 cm. Tính HM; DM?
Cho tam giác ABC, đường cao AH , trung tuyến AM. Trên hai tia AH,AM lần lượt lấy các điểm D, E sao cho HA=HD; MA=ME. Gọi K là chân đường vuông góc hạ từ E xuống BC. Chứng minh:
a/ Tứ giác AKEH là hình bình hành
b/Tứ giác HKED là hình chữ nhật
c/ ứ giác DBCE là hình thang cân
d/ Cho DE=30 cm; AE=50 cm. Tính HM; DM?
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Gọi M là trung điểm BC . Từ M vẽ MDIAB tại D và MELAC tại E. Chứng minh : Tứ giác ADME là hình chữ nhật . b / Chứng minh : D là trung điểm đoạn AB và tứ giác BDEM là hình bình hành . c / Vẽ AH BC tại H. Gọi K là giao điểm của AH và DE . Đường thẳng DH cắt BK tại J và I là trung điểm của MK . Chứng minh : là trọng tâm AABH và ba điểm C , I , J thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A biết AM = 6 cm , AC=8cm đường cao AH. Gọi DE lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC .
a, Tính diện tích tam giác ABC
b, Chứng minh : AM=DE
c,Kẻ trung tuyến AM của tam giác ABC. Chứng minh : AM vuông góc DE
Cho tam giác ABC vuông ở A . Vẽ đường cao AH . Trung tuyến AM . Kẻ đường phân giác góc A cắt đường trung trực cạnh BC tại D . Từ D kẻ DE vuông góc với AB tại D , DF vuông góc với AC tại F
a) CM : AD là phân giác góc HAM
b) CM : 3 điểm E , M , F thẳng hàng
c) CM : Tam giác BDC vuông cân
