Cho tam giác ABC có góc B bằng 90o và có BC > BA, đường cao BH. Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B, vẽ nửa đường tròn tâm O đường kính CH cắt BC tại M, vẽ nửa đường tròn tâm O' đường kính HA cắt AB tại N. Chứng minh :
a) BMHN là hình chữ nhật.
b) Tứ giác CMNA là tứ giác nội tiếp.
c) BM . BC = BN . BA
d) Cho \(\widehat{CHM}\) = 60o, CH = 8 cm. Tính diện tích hình quạt COM
Cho tam giác ABC có góc B bằng 90° và có BC>BA,đường cao BH.Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B,vẽ nửa đường tròn tâm O đường kính CH cắt BC tại M,vẽ nửa đường tròn tâm O' đường kính HA cắt AB tại N.Chứng minh:
a)BMHN là hình chữ nhật(câu này mình làm rồi)
b)Tứ giác CMNA là tứ giác nội tiếp
c)BM.BC=BN.BA
GIÚP MÌNH VỚI Ạ:((
Cho (O) đường kính BC =2R. Gọi A là một điểm trên đường tròn này sao cho AB =R. Đường tròn (I) đường kính AC cắt BC tại D. a/ CM : Tứ giác ADOI nội tiếp. Xác định tâm đường tròn nội tiếp tứ giác ABOI theo R. b/ Tứ giác ABOI là hình gì ? Tính diện tích tứ giác ABOI theo R. c/ Một đường thẳng bất kì qua B cắt đường tròn đường kính AC tại M,N.CMR : BM.BN = R2
Cho tam giác ABC vuông tại A, ∠ABC = 60◦
, AB = a.
a) Xác định tâm O và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
b) Vẽ đường cao AH. Đường tròn đường kính BH cắt AB tại D và đường tròn đường
kính CH cắt AC tại E. Tứ giác ADHE là hình gì? Tính DE.
c) Chứng minh rằng AO⊥DE.
Cho đường tròn tâm (O) đường kính AB.Trên tia đối của BA lấy điểm C (AB<BC).Vẽ đường tròn tâm (O') đường kính BC.Gọi I là trung điểm của AC.Vẽ dây MN vuông góc với dây AC tại I, MC cắt đường tròn tâm O tại D.
a)Tứ giác AMCN là hình gì?vì sao?
b) Chứng minh tứ giác NIDC nội tiếp .
c)Xác định vị trí tương đối của ID và đường tròn tâm (O) với đường tròn tâm (O')
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. LẤY điểm C nằm giữa A và B. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường tròn tâm O tại I. Trên cung nhỏ BI lấy điểm M ( M khác B và I ) BM cắt CI tại D a) Chứng minh tứ giác ACMD nội tiếp b) Tiếp tuyến tại M của đường tròn tâm O cắt CI tại N. Gọi giao điểm của AM và CI là K. Chứng minh tam giác NMK cân c) Khi M thay đổi trên cung nhỏ BI chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD luôn đi qua một điểm cố định khác điểm A Giúp với ạ
Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) có hai đường cao BN và CD cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác BDNC nội tiếp, xác định tâm và bán kính đường tròn này. b) Vẽ đường kính AK của đường tròn (O). Chứng minh: BH = CK. c) Chứng minh: AK ⊥ DN
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Ba đường cao AD ; BE; CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh bốn điểm B;E;F;C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn này
b) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh KE.KF=KB.KC
c) Gọi M là giao điểm của AK và (O). Chứng minh góc KAC= góc KFM
d) Chứng minh M;H;I thẳng hàng
