Question

Cho tam giác ABC có AB =6 cm , AC =8 cm và BC =20 cm

a) Chứng tỏ tam giác ABC là tam giác vuông ( câu này mình làm rồi nha )

b) Kẻ phân giác BD của góc B và phân giác CE của góc C ( D thuộc AC ,E thuộc AB ),BD và CE cắt nhau tại I .Tính số đo góc BIC

Answer 1

b) Có BD là phân giác của \(\widehat{ABC}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{CBD}=\frac{\widehat{ABC}}{2}\)

CE là phân giác của \(\widehat{ACB}\)

\(\Rightarrow\widehat{ACE}=\widehat{BCE}=\frac{\widehat{ACB}}{2}\)

Lại có △ABC vuông tại A (câu a)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o\left(\text{định lí tổng 3 góc của một tam giác}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{\widehat{ABC}}{2}+\frac{\widehat{ACB}}{2}=\frac{90^o}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{CBD}+\widehat{BCE}=45^o\)

Xét △BIC có: \(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}+\widehat{BIC}=180^o\left(\text{định lí tổng 3 góc của một tam giác}\right)\)

Thay số: \(45^o+\widehat{BIC}=180^o\Rightarrow\widehat{BIC}=135^o\)

P/s: Đề cho BC sai nhé, BC = 10cm chứ.