Question

Cho tam giác ABC biết đỉnh A(2;1), trực tâm H(14;-7), đường trung tuyến hạ từ B có phương trình: 9x - 5y - 7 = 0. Tìm tọa độ B, C???

Answer 1

Gọi M là chân đg trung tuyến hạ từ B đến AC

=>M(t,\(\frac{9t-7}{5}\) )

=>C(2t-2,\(\frac{18t-19}{5}\) )

pt AH:2x+3y-7=0

Do C=BC vuông với AH =>15x-10y+6t-8=0 

Tọa độ đỉnh B là nghiệm của hệ \(\begin{cases}9x-5y-7=0\\15x-10y+6t-8=0\end{cases}\) =>B(2t+2,\(\frac{18t+11}{5}\) )

Lại có BH vuông với AC =>BH*AC=0

                                           =>t=?

Answer 2

Mình tính được nghiệm là \(\begin{cases}B\left(3,4\right)\\c\left(-1,-2\right)\end{cases}\)