Cho (O,R). 2 đường kính AB và CD vuông góc với nhau. E là một điểm thuộc cung nhỏ BC. Tiếp tuyến (O) tại E cắt đường thẳng AB tại I . Gọi F là giao điểm của DE và AB . K là một điểm thuộc đường thẳng IE sao cho KF vuông góc với AB.
a)Chứng minh: Tứ giác OKEF nội tiếp.
b)C/m: góc OKF = góc ODF
c)C/m: DE.DF= 2R2
Giúp mk với//Mai mk nộp bài rồi
Thank trước//
a) Tứ giác OKEF có: \(\widehat{OEK}=\widehat{KFO}=90^0\), hai góc cùng nhìn cạnh OK.
⇒ Tứ giắc OKEF nội tiếp.
b) Tam giác OED cân tại O ⇔ \(\widehat{OED}=\widehat{ODE}\)
Tứ giác OKEF nội tiếp ⇔ \(\widehat{OKF}=\widehat{OEF}=\widehat{OED}\)
Do đó \(\widehat{OKF}=\widehat{ODE}\)
c) Dễ chứng minh ΔDEC ~ ΔDOF (g.g)
⇔ \(\frac{DE}{DC}=\frac{DO}{DF}\) ⇔ \(DE.DF=DO.DC=R.2R=2R^2\)
