Question

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB và 1 điểm I nằm giữa A và B. Gọi C là 1 điểm trên nửa đường tròn tâm O. Đường thẳng kẻ qua C vuông góc với IC cắt các tiếp tuyến của nửa đường tròn tại A và B lần lượt tại M và N

a. Chứng minh : Tam giác CAI = tam giác CBN

b. So sánh 2 tam giác ABC và INC

c. Chứng minh: góc MIN = 90 độ

Answer 1

b: Xét tứ giác NCIB có

góc NCI+góc NBI=180 độ

nên NCIB là tứ giác nội tiếp

=>góc ABC=góc INC

c: Xét tứ giác MCIA có

góc MCI+góc MAI=180 độ

nên MCIA là tứ giác nội tiếp

=>góc CAI=góc CMI

góc CMI+góc CNI=góc CAB+góc CBA=90 độ

=>góc MIN=90độ