Cho một mạch dao động LC có dao động điện từ tự do. Khi điện tích trên một bản tụ có giá trị q1 thì cường độ dòng điện trong mạch là i1 ; khi điện tích trong bản tụ là q2 thì cường độ dòng điện trong mạch là i2 . Nếu dùng mạch dao động này để chọn sóng của máy thu thanh thì sóng điện từ mà máy có thể thu có bước sóng
A. \(\lambda=2\pi c\sqrt{^{ }\frac{q^2_2-q^2_1}{i_2^2-i_1^2}}\)
B. \(\lambda=2\pi c\sqrt{^{ }\frac{q^2_1-q^2_2}{i_2^2-i_1^2}}\)
C.\(\lambda=2\pi c\sqrt{^{ }\frac{i^2_2-i^2_1}{q_2^2-q_1^2}}\)
D. \(\lambda=2\pi c\sqrt{^{ }\frac{i^2_1-i^2_2}{q_2^2-q_1^2}}\)
Mạch LC có i vuông qua với q nên:
\((\dfrac{i}{I_0})^2+(\dfrac{q}{Q_0})^2=1\)\(\Rightarrow (\dfrac{i}{\omega Q_0})^2+(\dfrac{q}{Q_0})^2=1\)
\(\Rightarrow (\dfrac{i_1}{\omega Q_0})^2+(\dfrac{q_1}{Q_0})^2=1\)
\((\dfrac{i_2}{\omega Q_0})^2+(\dfrac{q_2}{Q_0})^2=1\)
\(\Rightarrow (\dfrac{i_1}{\omega })^2+(q_1)^2=(\dfrac{i_2}{\omega })^2+(q_2)^2\)
\(\Rightarrow \omega ^2=\dfrac{i_1^2-i_2^2}{q_2^2-q_1^2}\)
\(\Rightarrow T=\dfrac{2\pi}{\omega}=2\pi.\sqrt{\dfrac{q_2^2-q_1^2}{i_1^2-i_2^2}}\)
\(\Rightarrow \lambda = c.T =2\pi c.\sqrt{\dfrac{q_2^2-q_1^2}{i_1^2-i_2^2}}\)
Chọn B.
