Question

Cho MN=8cm. P nằm giữa M và N sao cho MP=6cm.Các điểm D,E theo thứ tự là trung điểm của MP và PN. Gọi I là trung điểm của DE.Tính độ dài DE và PI

Answer 1

Trên đoạn thẳng MN, ta có: MP<MN(6cm<8cm)

nên điểm P nằm giữa hai điểm M và N

⇒MP+PN=MN

hay PN=MN-MP=8cm-6cm=2cm

Ta có: E là trung điểm của PN(gt)

⇒\(EP=\frac{PN}{2}=\frac{2}{2}=1cm\)

Ta có: D là trung điểm của MP(gt)

⇒\(DP=\frac{MP}{2}=\frac{6cm}{2}=3cm\)

Ta có: EP+DP=1cm+3cm=4cm

hay DE=4cm

Ta có: I là trung điểm của DE(gt)

⇒\(IE=\frac{DE}{2}=\frac{4cm}{2}=2cm\)

Trên tia PN, ta có: EP<IE(1cm<2cm)

nên điểm P nằm giữa hai điểm I và E

⇒PI+PE=IE

hay PI=IE-PE=2cm-1cm=1cm

Vậy: DE=4cm; PI=1cm