Question

Cho mạch điện như hình vẽ:

\(R_1=2\Omega\)       \(R_2=4\Omega\)          \(R_3=6\Omega\)      \(R_4=5\Omega\)    \(R_5=10\Omega\)   

\(U=40\left(V\right)\)

a) Tính Cường độ dòng qua các điện trở

b) Tính chỉ số ampe kế

c) Tính \(U_{MN}\)

Answer 1

Vì điện trở của ampe kế ko đáng kể

Nên M trùng N

MCD:R₁nt(R₂//R₄)nt(R₃//R₅)

a,\(R_{24}=\dfrac{R_2\cdot R_4}{R_2+R_4}=\dfrac{4\cdot5}{4+5}=\dfrac{20}{9}\left(\Omega\right)\)

\(R_{35}=\dfrac{R_3\cdot R_5}{R_3+R_5}=\dfrac{6\cdot10}{6+10}=3,75\left(\Omega\right)\)

\(R_{tđ}=R_1+R_{24}+R_{35}=2+\dfrac{20}{9}+3,75=\dfrac{287}{36}\left(\Omega\right)\)

\(I_1=I_{24}=I_{35}=I=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{40}{\dfrac{287}{36}}=\dfrac{1440}{287}\left(A\right)\)

\(U_2=U_4=U_{24}=I_{24}\cdot R_{24}=\dfrac{1440}{287}\cdot\dfrac{20}{9}=\dfrac{3200}{287}\left(V\right)\)

 

\(U_3=U_5=U_{35}=I_{35}\cdot R_{35}=\dfrac{1440}{287}\cdot3,75=\dfrac{5400}{287}\left(V\right)\)

\(I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{\dfrac{3200}{287}}{4}=\dfrac{800}{287}\left(A\right)\)

\(I_3=\dfrac{U_3}{R_3}=\dfrac{\dfrac{5400}{287}}{6}=\dfrac{900}{287}\left(A\right)\)

\(I_4=\dfrac{U_4}{R_4}=\dfrac{\dfrac{3200}{287}}{5}=\dfrac{640}{287}\left(A\right)\)

\(I_5=\dfrac{U_5}{R_5}=\dfrac{\dfrac{5400}{287}}{10}=\dfrac{540}{287}\left(A\right)\)

 

 

Answer 2

\(U_1+U_2+U_{MN}+U_5=U\Leftrightarrow R_1I_1+U_2+U_{MN}+U_5=U\)

\(\Rightarrow2\cdot\dfrac{1440}{287}+\dfrac{3200}{287}+U_{MN}+\dfrac{3200}{287}=40\Leftrightarrow U_{MN}=\dfrac{2200}{287}\left(V\right)\)

Answer 3

b, Chọn chiều dòng điện MN là từ N đến M

\(I_A=I_3-I_2=\dfrac{900}{287}-\dfrac{800}{287}=\dfrac{100}{287}\left(A\right)\)