Question

Cho hình vẽ: Biết ∠A=130 độ; ∠O=80 độ; ∠C=150 độ

Chứng tỏ rằng AB//CD

Answer 1

Từ hình vẽ kẻ thêm OP // AB

\(\Rightarrow\widehat{AOP}=180^0-\widehat{OAB}\)

\(\Rightarrow\widehat{AOP}=180^0-130^0=50^0\)

\(\Rightarrow\widehat{COP}=\widehat{AOC}-\widehat{AOP}=80^0-50^0=30^0\)

Mà \(\widehat{COP}+\widehat{OCD}=30^0+150^0=180^0\)

\(\Rightarrow OP//CD\) (Hai góc phụ nhau)

Mà \(OP//AB\)

\(CD//AB\) (đpcm)

Vậy ...

Answer 2

Kẻ Ox//AB;CD' là tia đối của CD

Ta có: O1+A=180(Vì 2 góc trog cùng phía bù nhau)

Suy ra: O1 =180-130=50

O1+O2=AOC

Suy ra: O2=AOC-O1=80-50=30 (1)

C1+C2=180(Vì 2 góc kề bù)

Suy ra: C1=180-C2=180-150=30 (2)

Từ (1) và (2) suy ra :

Mà 2 góc lại nằm ở vị trí so le trong nên CD'//Ox hay CD//Ox

Ta lại có:Ox//AB

Do đó:AB//CD