Câu hỏi của Phương Thảo

Question

cho hình thang cân ABCD hai đáy là AB//CD, chứng minh A,B,C,D cùng thuộc 1 đường tròn

Nguyen Thi Trinh · Accepted Answer

Vì ABCD là hình thang cân (AB//CD) $\Leftrightarrow\widehat{BCD}=\widehat{ADC}$

Mà $\widehat{ABC}+\widehat{BCD}=180^o$ ( 2 góc trong cùng phía )

$\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ADC}=180^o$

Xét tứ giác ABCD có $\widehat{ABC}+\widehat{ADC}=180^o$ (cmt)

$\Rightarrow$ Tứ giác ABCD nội tiếp ( Tứ giác có tổng 2 góc đối bằng 180o là tứ giác nội tiếp )

$\Rightarrow$ A, B, C, D cùng thuộc 1 đường trònCâu trả lời: Vì ABCD là hình thang cân (AB//CD) $\Leftrightarrow\widehat{BCD}=\widehat{ADC}$

Mà $\widehat{ABC}+\widehat{BCD}=180^o$ ( 2 góc trong cùng phía )

$\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ADC}=180^o$

Xét tứ giác ABCD có $\widehat{ABC}+\widehat{ADC}=180^o$ (cmt)

$\Rightarrow$ Tứ giác ABCD nội tiếp ( Tứ giác có tổng 2 góc đối bằng 180o là tứ giác nội tiếp )

$\Rightarrow$ A, B, C, D cùng thuộc 1 đường tròn

Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn