Gọi I là giao điểm AC và BD
\(\Rightarrow\dfrac{IC}{IA}=\dfrac{ID}{IB}=\dfrac{CD}{AB}=4\) theo định lý Talet
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{IC}=-4\overrightarrow{IA}\\\overrightarrow{ID}=-4\overrightarrow{IB}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Phép vị tự tâm I tỉ số \(k=-4\) biến đoạn thẳng AB thành đoạn thẳng CD
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình bình hành ABCD với A(1;-4), B(8;2) và giao điểm của 2 đường chéo AC và BD là I(3;-2).Nếu T là phép tịnh tiến theo vecto u biến đoạn thẳng AB thành đoạn thẳng CD thì vecto u có toạ độ là
Cho hình vuông ABCD tâm O. Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 90o và phép tịnh tiến theo vectơ biến đoạn thẳng AB thành đoạn thẳng nào trong các đoạn thẳng sau?
A. AB
B. CB
C. DA
D. BC
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của hai cạnh S4 và CD. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (S4C) và (SBD).Chứng minh OM // (SCD). b) Tìm giao điểm của đường thẳng DM và mặt phẳng (SBC). c) Xác định thiết diện tạo bởi mặt phẳng (OMN) và hình chóp S.ABCD. d) Gọi G là trọng tâm tam giác SCD; T là một điểm trên cạnh BC sao cho BT=2TC. Chứng minh GT ||(SAB).
cho hình thang abcd ( ab//cd) có hai góc kề cạnh cd nhọn . cmr nếu số đo góc d lớn hơn số đo góc c thì ac>bd
1/cho tứ giá lồi ABCD có AB=BC=CD=a , \(\widehat{BAD}=75^o,\widehat{ADC}=45^o\).tính AD
2/cho tứ giác ABCD có\(AB-6\sqrt{3},CD=12,\widehat{A}=60^o,\widehat{B}=150^o,\widehat{D}=90^o\). tính BC
Cho hai điểm A, B và đường tròn tâm O không có điểm chung với đường thẳng AB.
a. Dựng ảnh (O') là ảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo véc tơ AB
b. Cho M di động trên (O) dựng hình bình hành MABN. CMR: Điểm N chạy trên đường tròn cố định khi M thay đổi.
A-C-B-D-D-C-B-C
cho đoạn thẳng AB=16cm, điểm I thuộc AB sao cho AB =4AI. Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB,dựng 2 tam giác vuông cân tại I là IAC và IBD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AD,BC. Khi đó độ dài cạnh MN bằng bao nhiêu?
Cho hình vuông ABCD tâm O. Chọn khẳng định đúng:
A. Phép quay tâm A góc quay 90o biến điểm A thành điểm O
B. Phép quay tâm A góc quay 90o biến điểm A thành điểm A
C. Phép quay tâm A góc quay 90o biến điểm A thành điểm B
D. Phép quay tâm A góc quay 90o biến điểm A thành điểm D
1. Cho 2 \(\Delta\)đều OAB & \(\Delta OA'B'\). Gọi C, D lần lượt là trung điểm của AA', BB'. CM \(\Delta OCD\) đều
2. Cho 2 \(\Delta\) vuông cân OAB và OA'B' chung đỉnh O sao cho O nằm trên đoạn thẳng AB' và nằm ngoài đường thẳng A'B. Gọi G, G' lần lượt là trọng tâm \(\Delta OAA',\Delta OBB'\). CM \(\Delta GOG'\) vuông cân
