Hình học lớp 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Huy Thắng

Cho hình chữ nhật ABCD. Trên AD và BC ta lấy hai điểm M, N sao cho AM = CN. Lấy điểm K tùy ý trên AB, MN cắt KD và KC tại E và F. Chứng tỏ rằng: \(S_{KEF}=S_{MED}+S_{FNC}\)

Mai ơi giúp mk nhé hihi

Trần Thị Bảo Trân
13 tháng 10 2016 lúc 13:07

Sơ đồ minh họa:

A K B D C E F M N

Phân tích: Ta thấy tam giác \(KDC\) và tứ giác \(MNCD\) có phần chung là tứ giác \(EFCD\).

Vậy để chứng tỏ: \(S_{KEF}=S_{MED}+S_{FNC}\) ta cần chứng tỏ \(S_{KDC}=S_{MNCD}\)

Giải tóm tắt:

\(S_{KDC}=DC\times BC\div2=\frac{1}{2}\times S_{ABCD}\)                     (1)

Vì \(ABCD\) là hình chữ nhật nên tứ giác \(MNCD\) là hình thang và có diện tích là:

\(S_{MNCD}=\left(MD+NC\right)\times DC\div2=\)

             \(=AD\times DC\div2=\frac{1}{2}\times S_{ABCD}\)                  (2)

Từ (1) và (2) ta có: \(S_{KDC}=S_{MNCD}\)

Tam giác \(KDC\) và hình thang \(MNCD\) có phần chung là tứ giác \(EFCD\), suy ra:

\(S_{KEF}=S_{MED}+S_{FNC}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Huy Thắng
Xem chi tiết
Mình yêu các bạn trên Ho...
Xem chi tiết
Mình yêu các bạn trên Ho...
Xem chi tiết
Mai Chi Ma
Xem chi tiết
Địa Ngục Thiên Thần
Xem chi tiết
khanhhuyen6a5
Xem chi tiết
Lê Nguyễn Diễm My
Xem chi tiết
phan thị khánh linh
Xem chi tiết
hoàng thị anh
Xem chi tiết