cho tam giác abc vuông cân tại a, ab = ac = 5cm. Lấy d thuộc ab, e thuộc ac, ad=ae=2cm. Gọi m,n,p,q lần lượt là trung điểm của de,be,bc,dc
1) chứng minh tứ giác mnpq là hình chữ nhật
2) tính diện tích mnpq
Cho tứ giác ABCD gọi M N P Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB BC CD DA
A) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành
b) tìm điều kiện hai đường chéo AC và BD của tứ giác ABCD để MNPQ là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có trung tuyến AM. Kẻ MN vuông góc AB và MP vuông góc AC (N thuộc AB, P thuộc AC).
a. Tứ giác ANMP là hình gì? Vì sao?
b. Chứng minh: NA = NB, PA = PC và tứ giác BMPN là hình bình hành.
c.Gọi E là trung điểm BM; F là giao điểm của AM và PN. Chứng minh:
- Tứ giác ABEF là hình thang cân;
- Tứ giác MENF là hình thoi.
d. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC, MK // AH (K thuộc AC). Chứng minh: BK vuông góc HN.
Cho hình thoi ABCD có diện tích 144 cm2. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Khi đó diện tích của tứ giác MNPQ là
Cho hình vuông có cạnh a tâm O. Một góc vuông xOy sao cho tia Ox cắt cạnh AB tại E. Tia Oy cắt canh BC tại F Tính diện tích diện tích tứ giác OEBF
Cho hình vuông abcd có cạnh bằng 4 cm. Trên cạnh ab,bc,cd,da lần lượt lấy các điểm e, f, g, h sao cho ae=bf=cg=dh=1 cm
a) tứ giác efgh là hình gì ?
b) Tính diện tích tứ giác ègh