Question

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB=20cm, cạnh bên SA=24cm.

a. Tính chiều cao SO rồi tính thể tích của hình chóp.

b. Tính diện tích toàn phần của hình chóp

Answer 1

Bạn tự vẽ hình nhé!

Giải:

a) \(SO^2=SD^2-OD^2=24^2-\left(\dfrac{20\sqrt{2}}{2}\right)^2\) \(=376\)

\(\Rightarrow SO=\sqrt{376}\approx19,4\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow V=\dfrac{1}{3}.20^2.19,4\approx2586,6\left(cm^2\right)\)

b) Gọi \(H\) là trung điểm của \(CD\)

\(SH^2=SD^2-DH^2=24^2-\left(\dfrac{20}{2}\right)^2=476\)

\(\Rightarrow SH=\sqrt{476}\approx21,8\left(cm\right)\)

\(S_{xq}\approx\dfrac{1}{2}.80.21,8\approx872\left(cm^2\right)\)

\(S_d=AB^2=20^2=400\left(cm^2\right)\)

Vậy \(S_{tp}=S_{xq}+S_d=872+400=1272\left(cm^2\right)\)