Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thoi tâm I cạnh a và có góc A bằng \(60^0\), cạnh \(SC=\dfrac{a\sqrt{6}}{2}\) và SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
a) Chứng minh mặt phẳng (SBD) vuông góc với mặt phẳng (SAC)
b) Trong tam giác SCA kẻ IK vuông góc với SA tại K. Hãy tính độ dài IK
c) Chứng minh \(\widehat{BKD}=90^0\) và từ đó suy ra mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (SAD)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thoi cạnh a và SA=SB=SC=a. Chứng minh rằng :
a) Mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng (SBD)
b) Tam giác SBD là tam giác vuông
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh a có SA = SB = SC = a
Chứng minh rằng :
a) Mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng (SBD)
b) Tam giác SBD là tam giác vuông tại S
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Giả sử \(\left(\alpha\right)\) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với cạnh SC, \(\left(\alpha\right)\) cắt SC tại I
a) Xác định giao điểm K của SO với phẳng \(\left(\alpha\right)\)
b) Chứng minh mặt phẳng (SBD) vuông góc với mặt phẳng (SAC) và BD // \(\left(\alpha\right)\)
c) Xác định giao tuyến d của mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\). Tìm thiết diện cắt hình chóp S.ABCD bởi mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên và các cạnh đáy đều bằng a. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.
a) Tính độ dài đoạn thẳng SO
b) Gọi M là trung điểm của đoạn SC. Chứng minh hai mặt phẳng (MBD) và (SAC) vuông góc với nhau
c) Tính độ dài đoạn OM và tính góc giữa hai mặt phẳng (MBD) và (ABCD)
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông ABCD vuông tại A và D, có AB = 2a, AD = DC = a, có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a
a) Chứng minh mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng (SDC), mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SCB)
b) Gọi \(\varphi\) là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD), tính \(\tan\varphi\)
c) Gọi \(\left(\alpha\right)\) là mặt phẳng chứa SD và vuông góc với mặt phẳng (SAC). Hãy xác định \(\left(\alpha\right)\) và xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD với \(\left(\alpha\right)\)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O, SA vuông góc mặt đáy, SA = aV3 . Tính góc giữa hai mặt phẳng: a) Góc ((SAB),(ABCD)), ((SAB),(SAD)).
1, Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông . Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD).CÓ mấy mặt phẳng vuông góc với (sab)
2, Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi . Mặt phẳng (SAC) vuông góc (ABCD) . mệnh đề nào đúng
A. (SAC) vuông góc (SBD)
b. (SBD) vuông góc (ABCD)
C.(BCD) vuông góc (ACD)
D.(SAB) vuông góc (SAD)
3, Cho tứ diện ABCD có AB=AC=AD và tam giác BCD vuông ở B . Trong các mặt phẳng sau , cặp nào vuông góc với nhau
A.(ABC) và (ABD) B.(ABD) và (BCD)
C. (BCD) và (ACD) D.(ACD) và (ABC)
4. tứ diện abcd có bcd là tam giác vuông ở b . (ABC) vuông góc (BCD) . các cạnh của tứ diện cạnh nào là đường cao
5. Cho hình chóp SABC có đáy abc là tam giác vuông ở b với AB=3a,BC=4a. biết SA vuông góc với đáy , góc giữa (SBC) và (ABC)=60 ĐỘ . TÍNH diện tích tam giác sbc
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên và các cạnh đáy đều bằng a. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.
a) Tính độ dài đoạn SO.
b) Gọi M là trung điểm của đoạn SC. Chứng minh hai mặt phẳng (MBD) và (SAC) vuông góc với nhau.
c) Tính độ dài đoạn OM và tính góc giữa hai mặt phẳng (MBD) và (ABCD).
d) gọi H là trung điểm CD. tính diện tích SCD
các bạn làm câu D thôi nha
Cho hình chóp S.ABCD có \(SA\perp\left(ABCD\right)\), đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA= \(2a\sqrt{3}\) .
1. Chứng minh \(\left(SAC\right)\perp\left(SBD\right)\)
2. Gọi I là trung điểm của AD, mặt phẳng (P) qua I và vuông góc với SD. Xác định và tính thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P).
Help me!!!
