Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là tứ giác không có cặp cạnh nào song song với nhau. Gọi M, N, K theo thứ tự là trung điểm của AB, AD, CD. I, J theo thứ tự là trọng tâm △SAB, △SAD.
a)Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau: (SAC)\(\cap\) (SBD); (SAB) \(\cap\) (SCD) và (SAD) \(\cap\) (SBC)?
b)Tìm giao điểm của đt MN và mặt phẳng (SAC)?
c)Cmr: IJ//MN và MN//BD. Từ đó suy ra:IJ//(ABCD)
d)Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (IJK) và (ABCD)
e)Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (IJK)?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và I là trung điểm của AB. Lấy điểm M trong đạn AD sao cho AD = 3 AM
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
b) Đường thẳng qua M và song song với AB cắt CI tại N. Chứng minh rằng NG // (SCD)
c) Chứng minh rằng MG // (SCD)
Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBD ?
b) Gọi M là trung điểm của SD. Chứng minh: SB / /MAC?
c) Gọi I là trung điểm của AB. Tìm giao điểm của đường thẳng MI và mặt phẳng SAC ?
d) Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng P đi qua điểm M và song song với SBC?
Bài 2 :Cho hình chóp S.ABCD. Tứ giác ABCD là hình bình hành Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm AB, CD và SA. a. CMR MN song song với các mp (SBC) và (SAD) b.Xác định giao tuyến của (SBD) với mp(MNP) c.CMR SC song song với (MNP) d.Gọi G,G, lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và tam giác anh CMR GG, // với (SAD)
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang.
a, Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC).
b, Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD).
c, I và J lần lượt là trung điểm của AB và AD. Chứng minh IJ // (SBD).
d, Lấy \(M\in\left(\Delta SAC\right)\) miền trong. Tìm giao điểm của BM với mặt phẳng (SAC).
e, O là giao điểm của AC với BD. G là trọng tâm \(\Delta SBC\) . Chứng minh GO // (SCD).
cho hình chóp S.ABCD có đáy là 1 tứ giác lồi , O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD . xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng đi qua O , song song với AB và SC . thiết diện đó là hình gì ?
Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thang đáy lớn AD
a) Xác định giao tuyến của 2 mp (SAB) và (SCD)
b) Gọi M là trung điểm của BC, mp (P) qua M và song song với 2 đường thẳng SA và CD. Xác định thiết diện của mp (P) với hình chóp đã cho
Cho hình chóp A.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác lồi. Gọi là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) đi qua O, song song với AB và SC. Thiết diện đó là hình gì ?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AD và SO.
a, tìm giao điểm của SC với mặt phẳng MNP
b, CMR MN song song với mặt phẳng SBD
c, Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng MNP
