Cho hình bình hành ABCD. Gọi M,N lần lượt là hai điểm trên cạnh BC , CD . Đường chéo BD cắt AM,AN theo thứ tự ở E và F . Các đường thẳng qua E song song với BC , qua F song song với AD cắt nhau ở I
a) chứng minh Diên tích tam giác AEF = Diện tích tam giác IDB
b) Giả sử Diện tích tam giác AEF = Diện tích tứ giác EMNF,chứng minh 3 điểm M,I,N thẳng hàng
1, Cho tam giác ABC , M, N lần lượt là trung điểm của AB , AC
a, Tứ giác BMNC là hình gì ?
b, Gọi I là trung điểm của MN , đường thẳng AI cắt BC tại K . Tứ giác AMKN là hình gì ? Vì sao ?
c, Tam giác ABC cần điều kiện gì để AMKN là hình thoi .
d, Vói điều kiện trên của tam giác ABC . Vẽ KH vuông góc với AC tại H . Đường thẳng KH cắt MN tại E . Chứng minh tam giác AME vuông
2, Cho tam giác ABC cân tai A lấy điểm M trên cạnh AB . Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại E
a, Chứng minh tam giác BME cân
b, Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho CN = BM . Tứ giác MCNE là hình gì ?
c, Gọi I là trung điểm của CE . Chứng minh M,N,I thẳng hàng
d, Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại F . Từ N kẻ đường thẳng song song với BC cắt Me tại K . Chứng minh F,I,K thẳng hàng
Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm D, cạnh AC lấy điểm E sao cho BD = CE. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của BC, CD, DE, EB.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì?
b) Phân giác góc A cắt cạnh BC tại F. Chứng minh rằng PM song song với AF.
c) Đường thẳng QN cắt AB và AC lần lượt ở I và K. Tam giác AIK là tam giác gì?
Cho hình chữ nhật ABCD (AB>BC).Trên AB lấy điểm E, trên CD lấy điểm F cho cho AE=CF.
a) Chứng minh AECF là hình bình hành.
b) Đường thẳng DB cắt AF tại M và cắt CE tại N.Chứng minh BN=CM.
c) Đường thẳng qua E song song với BD cắt AD tại I, đường thẳng qua F và song song với BD cắt BC tại K.Chứng minh các đường thẳng AC,EF và IK cùng đi qua trung điểm O của BD.
d) Cho góc AOD=60° và AD=1cm. tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
cho tam giác nhon ABC , AM, BN ,CP là các đường trung tuyến . Qua N kẻ đường thẳng song song với PC cắt BC tại F . Các đường thẳng kẻ qua F song song với BN và kẻ qua B song song với CP cát nhau tại D.
a, tứ giác CPNF là hình gì ? vì sao ?
b, chứng minh tứ giác BDFN là hình bình hành
c, chứng minh tứ giác PNCD là hình thang cân
d, chứng minh AM = DN
e, tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì thì tứ giác PNCD là hình thang cân ?
cho tứ giác ABCD, có AD=BC và BC không song song với AD. gọi M,N,P,Q,E,F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB,BC,CD,DA,AC,BD
chứng minh :
a tứ giác MEPF là hình thoi
b các đoạn thẳng MP,NQ,EF cùng cắt nhau tại 1 điểm
c tìm điều kiện của tứ giác ABCD để N,E,F,Q thẳng hàng
cho tam giác ABC, D là một điểm trên cạnh BC. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E. Trên cạnh AB lấy điểm F sao cho AF=DE. Gọi I là trung điểm của AD. Chứng minh:
a) DF=AE
b) E và F đối xứng với nhau qua điểm I
bài 1: Cho tam giác ABC gọi D là điểm nằm giữa B và C, qua D vẽ DE // BC và DF // AC
a/ chứng minh tứ giác AEDF là hình bình hành.
b/ Khi nào thì hình bình hành AEDF là hình thoi, hình vuông.
bài 2: cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC, K đối xứng với M qua I.
a/ chứng minh AMCK là hình chữ nhật.
b/ điều kiện của tam giác ABC để AMCK là hình vuông.
bài 3: Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. Qua B vẽ đường thẳng song song với AC, qua C vẽ đường thẳng song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau tại K.
a/ chứng kinh OBKC là hình vuông.
b/ chứng minh AB = OK.
c/ điều kiện của tứ giác ABCD để OBKC là hình vuông.
```````````` Giúp mk phần b bài 1 và bài 2, phần c bài 3 `````````````````
Cho tam giác abc và điểm m thuộc cạnh bc. Qua m vẽ đường thẳng song song với ab, cắt ac ở e và đường thằng song song với ac, cắt ab ở f
A) chứng minh tứ giác afme là hình bình hành
B) xác định vị trí điểm m trên cạnh bc ở tg afme là hình thoi
Tớ cần gấp nhé, cau a đã làm xong rồi
cho tam giác ABC vuông tại A gọi M N E là trung điểm cạnh AB AC BC chứng minh tứ giác ANEB hình thang vuông , chứng minh tứ giác ANEM hình chữ nhật, đường thẳng song song với BN kẻ từ M cắt tia EN tại F chứng minh từ giác AFCE hình thoi . GọI D là điểm đối xứng E qua M . Chứng minh A là trung điểm DF
