Question

Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh:
a, véc tơ CO + véc tơ CB = véc tơ BA
b, véc tơ AB - véc tơ BC = véc tơ OB
c, véc tơ DA - véc tơ OB = véc tơ OD - véc tơ OC
d, véc tơ DA - véc tơ OB + véc tơ DC = véc tơ 0
e, véc tơ OA + véc tơ OB + véc tơ OC + véc tơ OD = véc tơ 0

Answer 1

a/ Đề sai (tổng 2 vecto này ko liên quan gì đến \(\overrightarrow{BA}\) cả)

b/ Đề sai \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{OB}\)

c/ Đề sai \(\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OA}\) ; \(\overrightarrow{OD}-\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{CD}\) mà 2 vecto \(\overrightarrow{OA};\overrightarrow{CD}\) ko cùng phương nên ko thể bằng nhau

d/ Đề sai \(\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{OB}\ne\overrightarrow{0}\)

e/ Câu duy nhất đề đúng:

Do O là trung điểm AC \(\Rightarrow\overrightarrow{OA}=-\overrightarrow{OC}\)

O là trung điểm BD nên \(\overrightarrow{OB}=-\overrightarrow{OD}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}\)