cho hình bình hành ABCD có BC=2.AB và góc A=60 độ.Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của BC và AD.Gọi I là điểm đối xứng với C qua D
a)tứ giác CEFD là hình gì?
b)tứ giác CEFI là hình gì?
c)tứ giác BDIA là hình gì?
d)tính số đo góc BFC
mọi người giúp mình với ạ mình đang cần gấp mình cảm ơn trước ạ
a: Xét tứ giác CEFD có
CE//FD
CE=FD
DC=DF
Do đó: CEFD là hình thoi
b: Xét tứ giác CEFI cso
EF//CI
nên CEFI là hình thang
Xét ΔFDI có FD=DI và góc FDI=60 độ
nên ΔFDI đều
=>góc I=60 độ
Hình thang CEFI có góc ECI=góc FIC
nên CEFI là hình thang cân
c: Xét tứ giác BDIA có
BA//DI
BA=DI
Do đó: BDIA là hình bình hành
Xét ΔFBA và ΔFID có
góc FAB=góc FDI
FA=FD
góc ABF=góc DIF
Do đó: ΔFBA=ΔFID
=>góc AFB=góc DFI và FB=FI
=>góc AFB+góc AFI=180 độ
=>B,F,I thẳng hàng
=>F là trung điểm của BI
BI=2BF
AD=2AF
mà BF=AF
nên BI=AD
=>BDIA là hình chữ nhật
d: Xét ΔBFC có
FE là đường trung tuyến
FE=BC/2
Do đó: ΔBFC vuông tại F
=>góc BFC=90 độ
