Cho hình 5.43, trong đó BD là đường kính, \(\widehat{AOB}=40^o;\widehat{BOC}=100^o\). Khi đó:
A. sđ\(\stackrel\frown{DC}=80^o\) và sđ\(\stackrel\frown{AD}=220^o\).
B. sđ\(\stackrel\frown{DC}=280^o\) và sđ\(\stackrel\frown{AD}=220^o\).
C. sđ\(\stackrel\frown{DC}=280^o\) và \(\stackrel\frown{AD}=140^o\).
D. sđ\(\stackrel\frown{DC}=80^o\) và sđ\(\stackrel\frown{AD}=140^o\).
Vì \(\widehat {\,{\rm{DOC}}}\) và \(\widehat {\,{\rm{BOC}}}\) là hai góc kề bù nên
\(\widehat {\,{\rm{DOC}}} + \widehat {\,{\rm{BOC}}} = 180^\circ \)
hay \(\widehat {\,{\rm{DOC}}} = 180^\circ - \widehat {\,{\rm{BOC}}} = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ \).
Suy ra sđ \(\overset\frown{\text{DC}}=80{}^\circ \)
Vì \(\widehat {\,{\rm{AOD}}}\) và \(\widehat {\,{\rm{AOB}}}\) là hai góc kề bù nên
\(\widehat {\,{\rm{AOD}}} + \widehat {\,{\rm{AOB}}} = 180^\circ \)
hay \(\widehat {\,{\rm{AOD}}} = 180^\circ - \widehat {\,{\rm{AOB}}} = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ \).
Suy ra sđ \(\overset\frown{\text{AD}}=140{}^\circ \)
Chọn D.