Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 7\,\,\,\,\left( 1 \right)\\x - y = 1\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\,\,\,\,\,\,\,\left( {II} \right)\)
a. Các hệ số của \(y\) trong hai phương trình (1) và (2) có đặc điểm gì?
b. Cộng từng vế hai phương trình của hệ (II), ta nhận được phương trình nào?
c. Giải phương trình nhận được ở câu b. Từ đó, ta tìm được nghiệm của hệ phương trình (II).
a. Hệ số của \(y\) trong hai phương trình (1) và (2) là hai số đối nhau.
b. Cộng từng vế hai phương trình của hệ (II), ta nhận được phương trình
\(2x = 8\), tức là \(x = 4\).
c. Thế \(x = 4\) vào phương trình (2), ta được phương trình: \(4 - y = 1\) (3)
Giải phương trình (3), ta có:
\(\begin{array}{l}4 - y = 1\\y = 3\end{array}\)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( {4;3} \right)\).