Question

Cho hàm số \(y = a{t^2}\) biểu thị quãng đường (đơn vị: mét) mà một chiếc xe đua đi được trong khoảng thời gian t (giây). Giả sử một chiếc xe đua đi được 125m sau khoảng thời gian là 5 giây.

a)  Tìm hệ số a.

b)  Vẽ đồ thị của hàm số.

Answer 1

a) Vì chiếc xe đua đi được 125 m sau khoảng thời gian là 5 giây nên ta có: y = 125 và t = 5.

Thay y = 125 và t = 5 vào hàm số y = at², ta có:

125 = a.5² hay 25a = 125. Suy ra a = 5.

Vậy a = 5.

b) Với a = 5 ta có hàm số sau: y = 5t².

– Ta có bảng giá trị của y tương ứng với giá trị của t như sau:

– Vẽ các điểm A(–1; 5); \(B\left(-\dfrac{1}{2};\dfrac{5}{4}\right);O\left(0;0\right);C\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{5}{4}\right)\) D(1; 5) thuộc đồ thị hàm số y = 5t² trong mặt phẳng tọa độ Oty.

– Vẽ đường parabol đi qua 5 điểm A, B, O, C, D, ta nhận được đồ thị của hàm số y = 5t² (hình vẽ).