Question

Cho hàm số bậc nhất y = (2 - a)x +a biết đồ thị hàm số đi qua điểm M (3;1) hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R Vì sao

Answer 1

ta có hàm số đi qua \(M\left(3;1\right)\) \(\Rightarrow1=3\left(2-a\right)+a\Leftrightarrow1=6-2a\Leftrightarrow a=\dfrac{5}{2}\)

\(\Rightarrow\) hàm số là \(f\left(x\right)=y=-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{5}{2}\)

giả sử \(m>n\)

ta có : \(\dfrac{f\left(m\right)-f\left(n\right)}{m-n}=\dfrac{\dfrac{-1}{2}m+\dfrac{5}{2}-\left(\dfrac{-1}{2}n+\dfrac{5}{2}\right)}{m-n}\)

\(=\dfrac{\dfrac{-1}{2}m+\dfrac{1}{2}n}{m-n}=\dfrac{-\dfrac{1}{2}\left(m-n\right)}{m-n}=-\dfrac{1}{2}< 0\)

\(\Rightarrow\) hàm số nghịch biến trên \(R\)