Question

Cho hai tập hợp :

             \(A=\) {\(3k+1\) | \(k\in Z\)}

             \(B=\) {\(6m+4\)| \(m\in Z\)}

Chứng tỏ rằng \(B\subset A\)?

Answer 1

Ta có: x = 3k+1 , k Є Z => x ∈ A

Gọi x' = 6m + 4 Є Z , ∀ x ∈ B
Ta có:
x' = 6m + 4 = 6m + 3 + 1 = 3(2m + 1) + 1
Do (2m + 1) ∈ Z nên đặt (2m + 1) = k' ∈ Z với k' là số lẻ
\(\Rightarrow\)x' = 3k' + 1 ∈ Z
\(\Rightarrow\)x' \(\in\) A
\(\Rightarrow\)B \(\in\) A