Question

Cho hai sợi dây đồng và sắt có độ dài bằng nhau và bằng 4m ở nhiệt độ là 10^oC.Hỏi ở nhiệt độ nào thì độ dài của chúng lệch nhau 0,3 cm. Biết hệ số nở dài của đồng là 17,2.10^-6K^-1 và của sắt là 11,4.10^-6K^-1

Answer 1

Gọi \(t_2\) là nhiệt độ để hai sợi chênh lệch nhau 0,3cm.

Độ dài sợi đồng ở \(t_2\left(^oC\right)\) là:

\(l_1=l_{01}\cdot\left(1+\alpha_1\cdot\Delta t\right)=4\cdot\left(1+17,2\cdot10^{-6}\cdot\left(t_2-10\right)\right)\)

Độ dài sợi dây sắt ở \(t_2\left(^oC\right)\) là:

\(l_2=l_{02}\left(1+\alpha_2\cdot\Delta t\right)=4\cdot\left(1+11,4\cdot10^{-6}\cdot\left(t_2-10\right)\right)\)

Để chúng lệch nhau \(0,3cm=0,003m\).

\(\Rightarrow\Delta l=l_1-l_2\)

\(\Rightarrow\Delta l=4\cdot\left(1+17,2\cdot10^{-6}\cdot\left(t_2-10\right)\right)-4\cdot\left(1+11,4\cdot10^{-6}\cdot\left(t_2-10\right)\right)=0,003\)

\(\Rightarrow t_2=139,31^oC\)