Question

Cho hai số m và n thoả mãn 0 < m² < n². Chứng tỏ \(\frac{3}{2}\)m² < 2n²

Answer 1

Nhân hai vế của bất đẳng thức m² < n² với 2, ta được:

2m² < 2n²    (1)

Vì m² > 0 nên khi nhân hai vế của bất đẳng thức 2 > \(\frac{3}{2}\), ta được:

2 m² > \(\frac{3}{2}\) m²     (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{3}{2}\)m² < 2n² (bắc cầu).