Question

Cho hai góc kề bù AOc và COB. Gọi Om là tia phân giác của góc AOC. Kẻ tia OM vuông góc tia On ( tia On nằm trong góc BOC. Tia ON có phải là tia phân giác của góc BOC không ? Vì sao ?

Answer 1

\(\widehat{MOC}=\dfrac{\widehat{AOC}}{2}=\dfrac{180^0-\widehat{BOC}}{2}\)

\(\widehat{NOC}=90^0-\widehat{MOC}=\dfrac{180^0-180^0+\widehat{BOC}}{2}=\dfrac{1}{2}\widehat{BOC}\)

=>\(\widehat{CON}< \widehat{COB}\)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OC, ta có: \(\widehat{CON}< \widehat{COB}\)

nên tia ON nằm giữa hai tia OC và OB

mà \(\widehat{CON}=\dfrac{1}{2}\widehat{COB}\)

nên ON là tia phân giác của góc BOC