Question

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Một đường thẳng qua A cắt (O) tại B và cắt (O') tại C. Chứng minh rằng OB // O'C.

Answer 1

Vì OA = OB nên tam giác OAB cân tại O.

Suy ra: \(\widehat {{\rm{OBA}}} = \widehat {{\rm{OAB}}}\)

Vì O’A = O’C nên tam giác O’AC cân tại O.

Suy ra: \(\widehat {{\rm{O'AC}}} = \widehat {{\rm{O'CA}}}\)

Lại có: \(\widehat {{\rm{OAB}}} = \widehat {{\rm{O'AB}}}\)

Suy ra: \(\widehat {{\rm{OBA}}} = \widehat {{\rm{O'CA}}}\)

Vậy OB // O’C.