Question

Cho hai điểm A(−1; 2; 3), B(1; 0; 2). Tọa độ điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{MA}\) là

A. \(M\left(-2;3;\dfrac{7}{2}\right)\).             B. \(M\left(-2;-3;\dfrac{7}{2}\right)\).              C. M(-2; 3; 7).               D. M(-4; 6; 7).

Answer 1

Chọn A

Gọi \(M(x;y;z)\)

Ta có: \(\overrightarrow {AB}  = (2; - 2; - 1)\), \(\overrightarrow {MA}  = ( - 1 - x;2 - y;3 - z)\)

\(\overrightarrow {AB}  = 2\overrightarrow {MA}  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 = 2( - 1 - x)\\ - 2 = 2(2 - y)\\ - 1 = 2(3 - z)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  - 2\\y = 3\\z = \frac{7}{2}\end{array} \right. \Rightarrow D( - 2;3;\frac{7}{2})\)