Cho hai biến cố A và B có P(A) = 0,8; P(B) = 0,5 và P(AB) = 0,2.
a) Xác suất của biến cố A với điều kiện B là
A. 0,4. B. 0,5. C. 0,25. D. 0,625.
b) Xác suất biến cố B không xảy ra với điều kiện biến cố A xảy ra là
A. 0,6. B. 0,5. C. 0,75. D. 0,25.
c) Giá trị của biểu thức \(\dfrac{P\left(A\text{|}B\right)}{P\left(A\right)}-\dfrac{P\left(B\text{|}A\right)}{P\left(B\right)}\) là:
A. −0,5. B. 0. C. 0,5. D. 1.
a) Xác suất của biến cố \(A\) với điều kiện \(B\) là:
\(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,2}}{{0,5}} = 0,4\).
Vậy đáp án đúng là A.
b) Xác suất cần tính là \(P\left( {\bar B|A} \right)\).
Ta có \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {BA} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,2}}{{0,8}} = 0,25\).
Suy ra \(P\left( {\bar B|A} \right) = 1 - P\left( {B|A} \right) = 1 - 0,25 = 0,75\).
Vậy đáp án đúng là C.
c) Từ câu a và b, ta có \(\frac{{P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}} - \frac{{P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,4}}{{0,8}} - \frac{{0,25}}{{0,5}} = 0\).
Vậy đáp án đúng là B.