Bài tập cuối chương 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
datcoder

Cho hai biến cố A và B có P(A) = 0,8; P(B) = 0,5 và P(AB) = 0,2.

a) Xác suất của biến cố A với điều kiện B là

A. 0,4.             B. 0,5.            C. 0,25.            D. 0,625.

b) Xác suất biến cố B không xảy ra với điều kiện biến cố A xảy ra là

A. 0,6.            B. 0,5.            C. 0,75.            D. 0,25.

c) Giá trị của biểu thức \(\dfrac{P\left(A\text{|}B\right)}{P\left(A\right)}-\dfrac{P\left(B\text{|}A\right)}{P\left(B\right)}\) là:            

A. −0,5.            B. 0.            C. 0,5.              D. 1.

datcoder
30 tháng 10 lúc 14:20

a) Xác suất của biến cố \(A\) với điều kiện \(B\) là:

\(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,2}}{{0,5}} = 0,4\).

Vậy đáp án đúng là A.

b) Xác suất cần tính là \(P\left( {\bar B|A} \right)\).

Ta có \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {BA} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,2}}{{0,8}} = 0,25\).

Suy ra \(P\left( {\bar B|A} \right) = 1 - P\left( {B|A} \right) = 1 - 0,25 = 0,75\).

Vậy đáp án đúng là C.

c) Từ câu a và b, ta có \(\frac{{P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}} - \frac{{P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,4}}{{0,8}} - \frac{{0,25}}{{0,5}} = 0\).

Vậy đáp án đúng là B.