Bài tập cuối chương 6

Cho hai biến cố A và B có P(A) = 0,8; P(B) = 0,5 và P(AB) = 0,2.

a) Xác suất của biến cố A với điều kiện B là

A. 0,4.             B. 0,5.            C. 0,25.            D. 0,625.

b) Xác suất biến cố B không xảy ra với điều kiện biến cố A xảy ra là

A. 0,6.            B. 0,5.            C. 0,75.            D. 0,25.

c) Giá trị của biểu thức \(\dfrac{P\left(A\text{|}B\right)}{P\left(A\right)}-\dfrac{P\left(B\text{|}A\right)}{P\left(B\right)}\) là:            

A. −0,5.            B. 0.            C. 0,5.              D. 1.

Một nhà máy thực hiện khảo sát toàn bộ công nhân về sự hài lòng của họ về điều kiện làm việc tại phân xưởng. Kết quả khảo sát như sau:

Gặp ngẫu nhiên một công nhân của nhà máy. Gọi A là biến cố “Công nhân đó làm việc tại phân xưởng I” và B là biến cố “Công nhân đó hài lòng với điều kiện làm việc tại phân xưởng”.

a) Xác suất của biến cố A là

A. \(\dfrac{37}{140}\).             B. \(\dfrac{37}{50}\).              C. \(\dfrac{5}{14}\).                D. \(\dfrac{1}{2}\).

b) Xác suất của biến cố A với điều kiện B là

A. 0,37.             B. 0,5.              C. \(\dfrac{37}{50}\).                D. \(\dfrac{5}{14}\).

c) Xác suất của biến cố B với điều kiện A không xảy ra là

A. \(\dfrac{2}{7}\).                 B. \(0,9.\)              C. 0,7.               D. \(\dfrac{9}{20}\).

Cho sơ đồ hình cây dưới đây

a) Xác suất của biến cố cả A và B đều không xảy ra là

A. 0,32.             B. 0,4.             C. 0,8.             D. 0,92.

b) Xác suất của biến cố B là

A. 0,42.             B. 0,62.             C. 0,28.             D. 0,48.

c) Xác suất điều kiện P(A|B) là

A. \(\dfrac{7}{31}\).               B. \(0,7.\)               C. \(\dfrac{7}{50}\).               D. \(0,48\).

d) Giá trị của biểu thức \(\dfrac{P\left(B\right)P\left(\overline{A}\text{|}B\right)}{P\left(\overline{A}\right)}\) là

A. 0,48.               B. 0,3.               C. 0,5.               D. 0,6.

Có hai cái hộp giống nhau, hộp thứ nhất chứa 5 quả bóng bàn màu trắng và 3 quả bóng bàn màu vàng, hộp thứ hai chứa 4 quả bóng bàn màu trắng và 6 quả bóng bàn màu vàng. Các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng. Minh lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp thứ nhất. Nếu quả bóng đó là bóng vàng thì Minh lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 quả bóng từ hộp thứ hai; nếu quả bóng đó màu trắng thì Minh lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 3 quả bóng từ hộp thứ hai.

a) Sử dụng sơ đồ hình cây, tính xác suất để có đúng 1 quả bóng màu vàng trong các quả bóng lấy ra từ hộp thứ hai.

b) Biết rằng các quả bóng lấy ra từ hộp thứ hai đều có màu trắng. Tính xác suất để quả bóng lấy ra từ hộp thứ nhất có màu vàng.

Hộp thứ nhất có 1 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. Hộp thứ hai có 3 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời hai viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai. Sau đó lại lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ hộp thứ hai.

a) Tính xác suất để hai viên bi lấy ra từ hộp thứ hai là bi đỏ.

b) Biết rằng 2 viên bi lấy ra từ hộp thứ hai là bi đỏ. Tính xác suất để 2 viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất cũng là bi đỏ.