Question

Cho đường tròn O và hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại điểm A (Hình 10).

a) Chứng minh hai tam giác ABO và ACO bằng nhau.

b) Tìm các đoạn thẳng bằng nhau và các góc bằng nhau trong Hình 10.

Answer 1

a) Xét tam giác ABO và ACO có:

\(\widehat {ABO} = \widehat {ACO} = {90^o}\)

AO chung

OB = OC = R

Suy ra \(\Delta \)ABO = \(\Delta \)ACO (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

b) Theo Hình 10, ta có: \(\Delta \)ABO = \(\Delta \)ACO

suy ra AB = AC; BO = CO

\(\begin{array}{l}\widehat {ABO} = \widehat {ACO} = {90^o}\\\widehat {BAO} = \widehat {CAO}\\\widehat {AOB} = \widehat {AOC}\end{array}\)