Xét hai tam giác APT và PTB
=>PT2=PA.PB
xét tam giác PTO vuông tại T(T là tiếp điểm)
PT2=PO2-TO2 mà TO=R
Bài 4: Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung
Các câu hỏi tương tự
. Cho đường tròn (O; R) và (O’; R’) cắt nhau tại A và B. Trên tia đối của tia AB lấy điểm P, kẻ tiếp tuyến PT với đường tròn (O) và tiếp tuyến PE với đường tròn (O’) với T và E là hai tiếp điểm. Chứng mình rằng PTE PET
Cho đường tròn tâm (O) điểm A nằm ngoài đường tròn vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD Chứng minh AB^2=AC.AD
Cho đường tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MT và cát tuyến MAB.
Chứng minh MT2 = MA. MB.
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN của đường tròn đó. Gọi I là trung điểm của dây MN.
a) Chứng minh: Năm điểm A, B, I, O, C cùng nằm trên một đường tròn, xác định tâm và bán kính của đường tròn này.
b) Vẽ đường kính BD. Chứng minh CD song song với OA.
Cho hai đường tròn (O,R) và (O',R') (R >R') tiếp xúc ngoài nhau tại A.Qua A kẻ hai cát tuyến BD và CE (B,C € (O')); D,E€(O)). Chứng minh: ABC=ADE
Xem chi tiết
Cho điểm P nằm ngoài [O] ,vẽ tiếp tuyến PA và cát tuyến PBC của đường tròn .Tia phân giác của góc BAC cắt dây BC tại D .Chứng minh PA=PD
Từ một điểm M cố định ở bên ngoài đường tròn (O) ta kẻ một tiếp tuyến MT và một cát tuyến MAB của đường tròn đó.
a) Chứng minh rằng ta luôn có MT^2MA.MB và tích này không phụ thuộc vị trí của cát tuyến MAB
b) Ở hình 2, khi cho MT 20 cm, MB 50 cm, tính bán kính đường tròn ?
Đọc tiếp
Từ một điểm M cố định ở bên ngoài đường tròn (O) ta kẻ một tiếp tuyến MT và một cát tuyến MAB của đường tròn đó.
a) Chứng minh rằng ta luôn có \(MT^2=MA.MB\) và tích này không phụ thuộc vị trí của cát tuyến MAB
b) Ở hình 2, khi cho MT = 20 cm, MB = 50 cm, tính bán kính đường tròn ?
Cho nửa đường tròn (O,R) đường kính BC. Vẽ hai tiếp tuyến Bx và Cy (B,C là hai tiếp tuyến)Gọi A là điểm thuộc đường tròn sao cho cung AB nhỏ hơn cung AC, tiếp tuyến tại điểm A cắt Bx,Cy lần lượt tại D và E.
a)Cm:BD+CE=DE
b)Cm:góc DOE =90 độ và BD.CE=R mũ 2
c)CD cắt BE tại I.Vẽ AH vuông góc BC(H thuộc BC).Cm ba điểm A,I,H thẳng hàng
Hai đường tròn (O) và (O) cắt nhau tại A và B. Qua A vẽ cát tuyến CAD với hai đường tròn left(Cinleft(Oright),Dinleft(Oright)right)
a) Chứng minh rằng khi cát tuyến quay xung quanh điểm A thì widehat{CBD} có số đo không đổi
b) Từ C và D vẽ hai tiếp tuyến với đường tròn. Chứng minh rằng hai tiếp tuyến này hợp với nhau một góc có số đo không đổi khi cát tuyến CAD quay xung quanh điểm A
Đọc tiếp
Hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Qua A vẽ cát tuyến CAD với hai đường tròn \(\left(C\in\left(O\right),D\in\left(O'\right)\right)\)
a) Chứng minh rằng khi cát tuyến quay xung quanh điểm A thì \(\widehat{CBD}\) có số đo không đổi
b) Từ C và D vẽ hai tiếp tuyến với đường tròn. Chứng minh rằng hai tiếp tuyến này hợp với nhau một góc có số đo không đổi khi cát tuyến CAD quay xung quanh điểm A