Lời giải:
Gọi $C'(a,b)$ là ảnh của $C$ đối xứng qua $x=1$
$\overrightarrow{CC'}=(a+5,b+1)\perp \overrightarrow{u_d}(1,0)$
$\Rightarrow a+5+0(b+1)=0$
$\Leftrightarrow a=-5$
$C$ đối xứng với $C'$ qua $d$ thì $CC'$ cắt $d$ tại trung điểm của nó
$\Rightarrow \frac{b-1}{2}=1$
$\Leftrightarrow b=3$
Vậy $M'(-5,3)$
Trong mp Oxy cho đường thẳng d: x+3y+1=0 .Viết phương trình đường thẳng là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo véc tơ v= (3 ;-2)
Giải giúp mk vs ạ
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A (3;5) , D( 5;2). Đường thẳng (d) có phương trình: x + 2y - 5 = 0, đường tròn (C') tâm I có phương trình: (x+1)2 + (y-2)2 = 36
a) Viết phương trình đường thẳng (d') đối xứng với (d) qua trục Oy
b) Cho điểm B thuộc (d) , điểm C thuộc (C') sao cho ACBD là hình bình hành.
Mình phát hiện được điểm I thuộc (d'), điểm D thuộc (C') và IA vuông góc với IC, nhưng không chứng minh được. Mọi người giúp mình với nhé.
Câu 1: Cho đường tròn (C) (x - 1)2 + (y - 2)2 = 29 và điểm M(6;2). Đường thẳng (d) đi qua M và cắt đường tròn tại A,B sao cho AB = 4
Câu 2: Mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: x + y + 2 = 0, thực hiện liên tiếp phép Q(o;-90o) và phép đối xứng qua trục △ : x + 2 = 0 biến đường thẳng d thành d'. Đường thẳng d' có phương trình là?
Trong mp Oxy cho điểm A (3;-1), đường thẳng d: x+y-1=0 và đường tròn ( C ) : x^2+y^2+2x-3y-1=0.tìm ảnh của A;d và (C) qua phép quay tâm O góc quay là -90°
Bài 1:Cho đường thẳng (d): x+2y-3=0 tìm ảnh d' qua phép đối xứng tâm I(0;-1)
Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): x+y-2=0. Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thức hiện liên tiếp phép vị tự tâm I(-1;1) tỉ số k=\(\dfrac{1}{2}\)và phép quay tâm O góc 45 độ
Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(2;1) thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo véc tơ v(2;3) biến M thành điểm nào
Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): \((x-1)^{2}\)+\((y+2)^{2}\)=4 thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Oy và phép tịnh tiến theo véc tơ v(2;3) biến (C) thành đường tròn nào
Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I(1;1) và đường thẳng (d): x+y-4=0 thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm I và phép tịnh tiến theo véc tơ (3;2) biến d thành đường thẳng nào
Giải giúp mình với, gấp ạ
Cho đường thẳng d: 2x + 3y - 4 = 0, đường tròn ( C ): ( x - 1 )2 + ( y + 2 )2 = 4. Tìm ảnh của d và ( C ) qua các phép quay sau:
a) Q(O, 90o)
b) Q(O, -90o)
c) Q(O, \(-\dfrac{\pi}{4}\))
d) Q(O, \(\dfrac{2\pi}{3}\)
cho hình chữ nhật ABCD với M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD.Gọi F lòa hợp thành của phép tịnh tiến T theo vectơ AB và phép đối xứng qua đường thẳng Bc ,F là phép nào?
A.Phép đối xứng qua điểm M
B.Phép đối xứng qua điểm N
C. Phép đối xứng qua tâm O của hcn
D. Phép đối xứng qua đường thẳng MN
Câu 1: trong mặt phẳng có tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x - 2y + 1 = 0. Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow{v}\) = (2;-1).
Câu 2: trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 - 4x + 6y + 5 = 0. Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow{v}\) = (-3;5).
bài 3: trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A ( 1, 2); B ( 3, 4); C ( 2, 5) và đường thẳng (d) có phương trình 3x + 4y + 4 = 0
1) chứng minh ba điểm A, B, C lập thành ba đỉnh của một tam giác
2) viết phương trình tham số của đường thẳng AB
3) viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC
4) viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua A và song song với (d)
5) viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với (d)
6) viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm A, B, C
