Question

Cho ΔABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh đáy BC, N là hình chiếu vuông góc của M trên cạnh AC và O là trung điểm của MN. Chứng minh rằng

a) ΔAMC∼ΔMNC

b)AM.NC=OM.BC

c) AO⊥BN

GIUPW MÌNH VỚI Ạ

Answer 1

a) Vì ΔABC là tàm giác cân tại A

=> AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao ứng với BC

=> AM⊥BC

=> \(\widehat{AMB}=90\)0

Xét ΔAMC và ΔMNC có:

\(\widehat{AMC}=\widehat{MNC}\)\(=90^0\)

\(\widehat{C}\):chung

=> ΔAMC∼ΔMNC (g.g)

b) Từ câu a) ta có:

\(\widehat{NMC}=\widehat{CAM}\)

Ta có:

\(\widehat{NCM}+\widehat{NMC}=90\)0

\(\widehat{AMN}+\widehat{NAM}=90\)0

Mà \(\widehat{NMC}=\widehat{CAM}\)

=> \(\widehat{AMN}=\widehat{NCM}\)

Còn phần này muộn r. Mai mk lm tiếp