Question

cho d₁:2x+my+m+1=0 và d₂:(m+1)x+y+2m=0 . Khi d₁ và d₂ cắt nhau , giao điểm của d₁ và d₂ di động trên đường thẳng có phương trình nào ?

EM ĐANG CẦN GẤP MONG CÁC ANH CHỊ GIẢI NHANH GIÚP EM

EM CÀM ƠN Ạ

Answer 1

giao điểm (d1) ;và (d2) thỏa he :\(\left\{{}\begin{matrix}2x+my+m+1=0\\\left(m+1\right)x+y+2m=0\end{matrix}\right.\)(I)

\(\Rightarrow\)(I) có nghiệm khi \(m^2+m-2\ne0\Leftrightarrow m\ne1;m\ne-2\)(\(\circledast\))

nghiệm của(I) \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m+1}{m+2}=2-\dfrac{3}{m+2}\left(1\right)\\y=\dfrac{m-1}{m+2}=1-\dfrac{3}{m+2}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

​lấy về trừ theo về cửa (1) chờ (2) tá dược: x-y = 1

​vậy giao điểm của d1 va d2 luôn di động trên đường thẳng : x -y -1 = 0