Question

Cho D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=\sqrt{x+1}\), trục tung, trục hoành và đường thẳng x = 2. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành bằng

A. 6π.               B. 2π.               C. 3π.                 D. 4π.

Answer 1

Thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng \(D\) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \sqrt {x + 1} \), trục tung (\(x = 0\)), trục hoành và đường thẳng \(x = 2\) là:

\(V = \pi \int\limits_0^2 {{{\left( {\sqrt {x + 1} } \right)}^2}dx}  = \pi \int\limits_0^2 {\left( {x + 1} \right)dx}  = \pi \left. {\left( {\frac{{{x^2}}}{2} + x} \right)} \right|_0^2 = 4\pi \).

Đáp án đúng là D.