để mk xữa đề rồi giải luôn coi có đúng o nha NGUYEN THI DIEP
xữa đề rồi giải a): \(P=\left(1-\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right).\left(1+\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\) đk : \(\left(x\ge0;x\ne1\right)\)
\(P=\left(1-\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}\right)\left(1+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\right)\)
\(P=\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}\right)=1-x\)
b) ta có : \(P=\sqrt{x}\Leftrightarrow1-x=\sqrt{x}\Leftrightarrow x+\sqrt{x}-1=0\)
đặc \(\sqrt{x}=a\) \(\Rightarrow\) ta có phương trình \(\Leftrightarrow a^2+a-1=0\) \(\left(đk:x\ge0\right)\)
\(\Delta=\left(1\right)^2-4.1.\left(-1\right)=1+4=5>0\)
\(\Rightarrow\) phương trình có 2 ngiệm phân biệt
\(a_1=\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}\) (tmđk)
\(a_2=\dfrac{-1-\sqrt{5}}{2}\) (loại)
ta có : \(\sqrt{x}=a=\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}\Rightarrow x=\left(\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}\right)^2=\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}\)
vậy \(x=\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}\) thì \(P=\sqrt{x}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x^2-1}+x\sqrt{x-1}+\sqrt{x^2-x}-x\sqrt{x+1}-x^2+\sqrt{x^2+x}+x}{\sqrt{x^2}-1}\)
