Question

Cho biểu thứ : P= (√x + 2/√x – 2 - √x / √x + 2 + 3√x +10 / 4-x ) : 3 / 1-√x

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P

b) Tính giá trị của P với x=9-4√5

c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P

CÁC BẠN LÀM LUÔN GIÚP MÌNH, MÌNH ĐANG CẦN GẤPPP

Answer 1

\(P=\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{3\sqrt{x}+10}{4-x}\right):\frac{3}{1-\sqrt{x}}\)

\(P=\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\frac{3\sqrt{x}+10}{x-4}\right).\frac{1-\sqrt{x}}{3}\)

\(P=\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\frac{3\sqrt{x}+10}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\right).\frac{1-\sqrt{x}}{3}\)

\(P=\left(\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-3\sqrt{x}-10}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\right).\frac{1-\sqrt{x}}{3}\)

\(P=\left(\frac{x+4\sqrt{x}+4-x+2\sqrt{x}-3\sqrt{x}-10}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\right).\frac{1-\sqrt{x}}{3}\)

\(P=\frac{3\sqrt{x}-6}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}.\frac{1-\sqrt{x}}{3}\)

\(P=\frac{3\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}.\frac{1-\sqrt{x}}{3}\)

\(P=\frac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)