Đại số lớp 6

Vũ Văn Thành

Cho B=\(\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{8^2}+...+\dfrac{1}{2006^2}\). Chứng minh : B<\(\dfrac{334}{2007}\)

Soccer Kunkun
14 tháng 3 2017 lúc 17:25

=>B=\(\dfrac{1}{4.4}+\dfrac{1}{6.6}+\dfrac{1}{8.8}+...+\dfrac{1}{2006.2006}\)

=>B<\(\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+\dfrac{1}{7.9}+...+\dfrac{1}{2005.2007}\)

=>B<\(\dfrac{2}{2}.\left(\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+\dfrac{1}{7.9}+...+\dfrac{1}{2005.2007}\right)\)

=>B<\(\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+\dfrac{2}{7.9}+...+\dfrac{2}{2005.2007}\right)\)

=>B<\(\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{2005}-\dfrac{1}{2007}\right)\)

=>B<\(\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{2005}-\dfrac{1}{2005}-\dfrac{1}{200}\right)\)(xin lỗi, đoạn cuối (chỗ 200 í )là 2007 nhá

=>B<\(\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2007}\right)\)

=>B<\(\dfrac{1}{2}.\dfrac{668}{2007}\)

=>B<\(\dfrac{1.668}{2.2007}\)

=>B<\(\dfrac{1.668:2}{2.2007:2}\)

=>B<\(\dfrac{334}{2007}\)

Tick cho tôi nha :D

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Vũ Thị Vân Anh
Xem chi tiết
Địa Ngục Thiên Thần
Xem chi tiết
Lê Thị Bích
Xem chi tiết
No Name
Xem chi tiết
Shiku Ramen
Xem chi tiết
Khánh Linh
Xem chi tiết
ChaosKiz
Xem chi tiết
Vũ Thị Vân Anh
Xem chi tiết
Chi Quỳnh
Xem chi tiết