Question

Cho ▲ ABC, AB=AC.A' là 1 điểm bất kì trên AB . Đường phân giác của góc A cắt A'C tại M, cắt BC tại I .

a) CM= BM

b) Vẽ AH vuông góc BC tại H . CM : Góc A = 2 . Góc BA'H

Answer 1

bạn tự vẽ hình nhé , mình không thể vẽ

a) Xét ▲AMB và ▲AMC

Có: AB=AC(gt)

Â1 = Â2 ( gt)

AM chung

⇒ ▲AMB =▲AMC(c-g-c)

Suy ra MB= MC ( 2 cạnh tương ứng)

b) Xét ▲ AIB và ▲AIC

Có : AB=AC(gt)

Â1 =Â2(gt)

AI chung

⇒ ▲AIB =▲AIC ( c-g-c)

Suy ra Góc I1 =Góc I2 ( 2 góc tương ứng )

Ta có : Góc I1 + góc I2 =180 độ ( kề bù )

góc I1 + góc I1 =180 độ

⇒2 . Góc I1 =180 độ

⇒ góc I1 = 180 độ : 2

⇒ Góc I1 = 90 độ

⇒ AI vuông góc BC

Ta còn có : A'H vuông góc BC ( gt )

⇒ AI song song A' H

⇒ Góc BA'H = Â1 ( đòng vị)

Mà Â = 2 . Â1 ( vì AI là phân giác của Â)

⇒Â = 2 . Góc BA'H