A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^99+5^100
A= ( 5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^99+5^100)
A= 5.(1+5^2)+ 5^3.(1+5^2)+...5^99.(1+5^2)
A= 5 . 26 +5^3.26+....+5^99.26
A= 26. ( 5+5^3+5^6+...+5^99)
=> A chia hết cho 26
=> ĐPCM
A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^99+5^100
A= ( 5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^99+5^100)
A= 5.(1+5^2)+ 5^3.(1+5^2)+...5^99.(1+5^2)
A= 5 . 26 +5^3.26+....+5^99.26
A= 26. ( 5+5^3+5^6+...+5^99)
=> A chia hết cho 26
Chứng minh rằng : Nếu o là một số lẻ không chia hết cho 3 thì a mũ 2 - 1 chia hết cho 6
1.tính: \(3^{100}-\left(3^{99}+3^{98}+...+3^1+1\right)\)
2. tìm các chữ số x, y: 2014xy chia hết cho 35
3. cho \(A=a^2+b^2+24c^{12}+2014\)
với a, b là hai số nguyên tố lớn hơn 3 và c là một số tự nhiên
chứng minh rằng: A chia hết cho 24
Cho p là số nguyên tố
Chứng minh p2 -1 chia hết cho 24 biết p lớn hơn hoặc bằng 5
Chứng minh rằng nếu số nguyên k > 1 thoả mãn \(k^2+4\) và \(k^2+16\) là các số nguyên tố thì k chia hết cho 5.
chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+4) (n+5) chia hết cho 2
Bài 1 : Tìm số tự nhiên n biết rằng :
a) 2n + 1 chia hết cho n - 3
b) n2 + 3 chia hết cho n + 1
Bài 2 : Tìm số tự nhiên n biết rằng :
a) 1 + 2 + 3 + 4 + .... + n = 21
b) 1 + 3 + 5 + 7 + .... + ( 2n - 1 ) = 169
a,Chứng minh rằng (7^n1)×(7^n+2)chia hết cho 3 với mọi stn n
b, chứng minh rằng ko tồn tại các stn x,y,z sao cho
(x+y)(y+z(z+x)+2016=20172018
Câu 6:
a, Tìm các số nguyên x,y. Sao cho (2x + 1) (y-5)
b, Tìm số tự nhiên sao 4n - 5 chía hết cho 2n-1
c, Tìm tất cả các số B = 62xy 427, biết rằng số B chia hết cho 99
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng: (p-2)(p+1) chia hết cho 24.
Xét xem các tổng sau có chia hết không ?
1. 5.10.15...50 + 4.6.8...100 chia hết cho 3 ?
2. 5n + 6n + 1 + 12016 chia hết cho 2 ? ( n thuộc N )
Cần gấp 
