Question

Cho \(a > b,\) chứng minh rằng:

a) \(4a + 4 > 4b + 3;\)

b) \(1 - 3a < 3 - 3b.\)

Answer 1

a) \(4a + 4 > 4b + 3;\)

Ta có \(a > b\) nên \(4a > 4b\)(nhân cả hai vế với số dương 4)

Suy ra \(4a + 3 > 4b + 3\) (cộng cả hai vế với số 3)

Mà \(4a + 4 > 4a + 3\) nên \(4a + 4 > 4b + 3\)

b) \(1 - 3a < 3 - 3b.\)

Ta có \(a > b\) nên \( - 3a <  - 3b\) (nhân cả hai vế với số -3)

Suy ra \(1 - 3a < 1 - 3b\) (cộng cả hai vế với 1)

Mà \(1 - 3b < 3 - 3b\) nên \(1 - 3a < 3 - 3b.\)