Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
anhdung do

Cho A = 1 . 2 + 2 . 3 + 3 . 4 + 4 . 5 + ... + 99 . 100 . Biết C = A + 10 . 11 . Tính C .

ngonhuminh
7 tháng 3 2018 lúc 22:05

tách A ra: \(A=n\left(n+1\right)=n^2+n=A_1+A_2\)

\(A_1=n^2\) tổng bình phương n số tự nhiên đầu tiên \(A_2=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\)

\(A_2=n\) tổng n số tự nhiên đầu tiên \(A_2=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)

\(A=A_1+A_2=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)+3n\left(n+1\right)}{6}\)

\(A=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(2n+1+3\right)}{6}=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}=\dfrac{99.100.101}{3}=33.100.101\)

\(C=A+10.11=3.11.100.101+10.11=10.11\left(3.10.101\right)\)


Các câu hỏi tương tự
quản thị thùy dương
Xem chi tiết
Lữ Tiểu Vũ
Xem chi tiết
Lê Minh Hà
Xem chi tiết
Tran Vo
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Thảo
Xem chi tiết
EYO_MAXTIX
Xem chi tiết
Pham tram anh
Xem chi tiết
nguyen tran ngoc linh
Xem chi tiết
nhi nguyen
Xem chi tiết