Question

Cho 2 tia đối nhau Ox,Ox'.Trên tia Ox,lấy A,B sao cho OA=1 cm,OB=4 cm.Trên tia Ox',lấy C sao cho OC=2 cm.

a,Trong 3 điểm A,O,B điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại?

b,Chứng minh rằng:A là trung điểm của BC

Các bạn giải chi tiết hộ mình nhé.Mình cảm ơn!

Answer 1

a) Trên tia \(Ox\) có \(OA<OB \ (1<4)\) nên \(A\) nằm giữa \(O\) và \(B\).

b) Vì \(A\) nằm giữa \(O\) và \(B\) và \(C\) nên ta có:

\(OB=OA+AB\Rightarrow AB=OA-OB=4-1=3 \ (cm)\)

Vì \(A\) và \(C\) nằm trên hai tia \(Ox\) và \(Ox'\) đối nhau nên \(O\) nằm giữa \(A\) và \(C\).

Ta có: \(AC=OA+OC=1+2=3 \ (cm)\)

Suy ra \(AB=AC=\dfrac{BC}2\).

Mà \(A\) nằm giữa \(B, \ O\) và \(C\) nằm trên tia \(Ox'\) nên \(A\) nằm giữa \(B\) và \(C\).

Từ đó suy ra \(A\) là trung điểm của \(BC\).