Question

Cho 100 điểm trong đó có 5 điểm thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm ta kẻ một đường thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đương thẳng?

Answer 1

không tính 5 điểm thẳng hàng trên thì có:

100-5=95 điểm

ta thấy:

qua 2 điểm: 1+0 đường thẳng

qua 3 điểm:2+1 đường thẳng

qua 4 điểm:3+2+1 đường thẳng

.....

qua 95 điểm: 94+93+92+....+2+1 đường thẳng

ta có:94+93+92+....+2+1

⇔(94+1)+(93+2)+......

⇔95+95+....+95

⇔95.(94:2) (do có 94 số hạng⇒94:2 cặp)

⇔95.47=4465

⇒qua 95 điểm ta vẽ được 4465 đoạn thẳng

qua 5 điểm thẳng hàng cho trên ta vẽ được 10 đoạn thẳng

vậy vẽ được tất cả:4465+10=4475 đoạn thẳng

có gì sai sót mong các bạn thông cảm và góp ý!!